De la nécessité d’un miroir parabolique

Lorsque vous voulez acheter ou construire un télescope, vient très vite le choix du miroir principal. Vous savez ? Le grand, au fond du tube : il peut être rond, carré, vert, transparent, qui réfléchit la lumière ou pas, dans lequel vous pouvez vous voir dedans … le miroir sert à beaucoup de choses … parfois même, il peut servir pour regarder la Lune ou Jupiter ! Mais, pour cela, il doit être sphérique ou parabolique. Alors, COMMENT savoir ? POURQUOI ce choix ?

Supposons, ce qui est d’ailleurs vrai dans une certaine optique, que chaque rayon de lumière venant d’une source lumineuse se déplace toujours tout droit. Par exemple, la lumière qui provient d’une étoile située très très loin n’est plus qu’un mince faisceau de lumière quand elle arrive sur Terre, comme celle sortant d’un crayon laser. De plus, tous ces rayons lumineux qui proviennent de cette même étoile sont parallèles. Ils vont toujours tout droit, dans le vide, jusqu’à ce qu’ils rencontrent un mur, un miroir.

Newton et ses copains ont montré il y a quelques siècles déjà qu’un rayon de lumière rebondit sur le miroir avec la même pente (même angle) qu’il avait en arrivant (figure 1), comme une bille de billard qui rebondit contre un bord, sans effet quelconque.
Quand le miroir est plat, ou plan, c’est exactement ce qui se passe : la lumière repart avec le même angle par rapport à la surface.
Si le miroir est courbe, il faut regarder juste l’endroit où rebondit la lumière. A cet endroit précis, l’angle du rebond est le même, par rapport à la perpendiculaire à la courbe en cet endroit (figure 2). Même à la loupe, c’est vérifié !

Dans un télescope, il s’agit de récolter tous ces rayons de lumière, parallèles entre eux, qui viennent rebondir sur le miroir principal. Comme ça, beaucoup de lumière éclairera l’image de la Lune ou de Jupiter, et vous pourrez voir plus de détails. C’est encore plus important pour bien voir les galaxies et les nébuleuses.

Alors, il faut que tous ces rayons de lumière se retrouvent ensemble, sur la même image, … et surtout, il ne faut pas qu’ils se perdent. On appelle ça la convergence des rayons. Si toute la lumière converge vers un même point, BINGO !, l’image sera très claire. La surface du miroir doit donc avoir une forme précise.
Si la surface du miroir est plane, tous les rayons qui arrivent parallèles entre eux rebondissent parallèles, comme deux droites parallèles, et ne se croisent jamais : il n’y a pas convergence (figure 3).
Si la surface est creusée, vous avez une chance un peu plus grande d’avoir un point de rassemblement des rayons lumineux.

Mais quelle surface choisir pour le miroir ?
Le plus facile à faire, c’est un miroir sphérique, une calotte à l’envers, comme quand vous coupez le haut d’une orange. Dans ce cas, les rayons lumineux rebondissent et convergent tous devant le miroir, vers un point, point focal, situé à deux fois le rayon de la sphère que vous avez creusée. Enfin, presque ! … Les rayons venant du centre du miroir se croisent plus loin que ceux venant du bord. La figure 4 en donne un bon exemple.
Pour rattraper cet effet indésirable, rabattez donc légèrement les bords du miroir ! Comme ça, les rayons venant du bord vont se croiser plus loin, jusqu’à croiser ceux venant du centre. Avec un peu d’entraînement, c’est assez facile. Et quand vous arrivez à le faire pour tous les rayons (figure 5), venant du centre, du milieu et du bord, vous obtenez un miroir … parabolique !

Alors, pour en finir, pourquoi certains miroirs sont-ils encore sphériques ? En fait, si le point focal se situe, partant du centre du miroir, à plus de dix fois le diamètre du miroir (télescope d’ouverture F/D > 10), les points de convergence des rayons venant du bord et du centre sont si proches, que l’erreur que l’on commet n’est même pas visible sur une photo !
Donc, le fait qu’un miroir soit parabolique ou sphérique ne tient qu’au simple choix de l’ouverture F/D du télescope … Dans un prochain numéro, nous verrons ce que signifie ce fameux rapport, cette ouverture, que l’on retrouve partout et qui semble si importante en optique.

Marc Dobler
D’après une idée originale de Christophe Bissieux

Date de création : 14/01/2005 @ 17:43
Dernière modification : 14/01/2005 @ 17:43
Catégorie : Astronomie
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